ROC曲線の軸はなぜ「感度」と「1－特異度」なのか―カットオフ値が描く検査性能の地図

ROC曲線（receiver operating characteristic curve：受信者動作特性曲線）は、検査値が連続量で表される検査について、陽性と陰性を分ける境界値（カットオフ値）をさまざまに変えたときの検査性能の変化を一つの図で表したものである。

ROC曲線の描き方

カットオフ値を一つ決めると、その値での感度と特異度が一組決まる。カットオフ値を少しずつずらしながら、各カットオフ値について縦軸に感度（真陽性率）、横軸に1－特異度（偽陽性率）をとって点をプロットし、それらを結んだものがROC曲線である。 ・感度＝疾患のある人のうち検査が陽性となる割合（真陽性率） ・特異度＝疾患のない人のうち検査が陰性となる割合（真陰性率） ・1－特異度＝疾患のない人のうち検査が陽性となる割合（偽陽性率）

曲線の読み方

カットオフ値を「陽性」と判定しやすい方向へ動かすと、感度は上がるが偽陽性も増える（1－特異度も上がる）。そのため曲線は原点(0,0)から右上の(1,1)へ向かう右上がりのカーブとなる。理想的な検査は感度1かつ偽陽性率0、すなわち左上隅(0,1)を通る。逆に、原点と(1,1)を結ぶ対角線は、コイン投げと同じく診断能がまったくない検査を表す。曲線が左上に張り出すほど診断能の高い検査である。 したがって、縦軸は感度、横軸は1－特異度の組合せが正しい。

2×2表と主な指標

疾患あり・なし と 検査陽性・陰性 で、真陽性（a）、偽陽性（b）、偽陰性（c）、真陰性（d）とすると、 ・感度＝a／(a＋c) ・特異度＝d／(b＋d) ・偽陽性率＝1－特異度＝b／(b＋d) ・偽陰性率＝1－感度＝c／(a＋c) ・陽性的中率＝a／(a＋b) ・陰性的中率＝d／(c＋d) ・陽性尤度比＝感度／(1－特異度) ・陰性尤度比＝(1－感度)／特異度 感度・特異度・尤度比は有病率に依存しないが、的中率は有病率に依存する。

AUC（曲線下面積）

ROC曲線の下の面積をAUC（area under the curve）といい、検査全体の診断能を表す。AUCは0.5（対角線、診断能なし）から1.0（完全な検査）の値をとり、1に近いほど優れた検査である。複数の検査の診断能を比較するとき、ROC曲線がより左上にある（AUCが大きい）検査が優れていると判断する。

カットオフ値と感度・特異度のトレードオフ

カットオフ値を下げて陽性を広くとると、感度は上がるが特異度は下がる。見逃しを避けたいスクリーニング検査では感度を重視し、偽陽性を避けたい確定診断では特異度を重視してカットオフ値を設定することがある。感度の高い検査の陰性は除外診断に（SnNout）、特異度の高い検査の陽性は確定診断に（SpPin）役立つ。