感度84％・特異度96％が語る「21倍」―陽性尤度比を計算から臨床まで使いこなす

感度と特異度から陽性尤度比を求める計算問題である。

陽性尤度比の定義

陽性尤度比（positive likelihood ratio：LR+）は、「疾患のある人が検査陽性となる確率」が「疾患のない人が検査陽性となる確率」の何倍かを示す指標である。 ・疾患のある人が陽性となる確率＝感度（真陽性率） ・疾患のない人が陽性となる確率＝偽陽性率＝1－特異度 したがって 陽性尤度比＝感度／（1－特異度） となる。

計算

感度＝84％＝0.84 特異度＝96％＝0.96 → 偽陽性率＝1－0.96＝0.04 陽性尤度比＝0.84／0.04＝21 よって正解は c の 21 である。

検算のイメージ

疾患のある人100人、ない人100人に検査を行ったとすると、陽性となるのは有病者84人、非有病者4人である。陽性になる「なりやすさ」の比は84：4＝21：1であり、陽性尤度比21と一致する。

2×2表と各指標

検査陽性・陰性と疾患あり・なしで、真陽性（TP）、偽陽性（FP）、偽陰性（FN）、真陰性（TN）に分ける。 ・感度＝TP／（TP＋FN）：疾患のある人を陽性と判定できる割合 ・特異度＝TN／（FP＋TN）：疾患のない人を陰性と判定できる割合 ・陽性尤度比（LR+）＝感度／（1－特異度） ・陰性尤度比（LR−）＝（1－感度）／特異度 本問の検査では、LR−＝0.16／0.96≒0.17となる。

尤度比の解釈

・LR+は大きいほど、陽性結果で疾患の可能性が強く高まる（目安として10以上で確定診断に有用）。 ・LR−は小さいほど、陰性結果で疾患の可能性が強く下がる（目安として0.1以下で除外診断に有用）。 ・尤度比が1に近い検査は、結果が陽性でも陰性でも疾患の確率をほとんど変えず、診断的価値が乏しい。 ・特異度が100％に近づくと分母（1－特異度）が0に近づくため、LR+は急激に大きくなる。 ・ROC曲線（縦軸に感度、横軸に1－特異度）上では、ある閾値に対応する点と原点を結んだ直線の傾きがLR+に相当する。

尤度比を用いた検査後確率の求め方

尤度比は確率ではなくオッズに掛けて用いる。 検査前オッズ＝検査前確率／（1－検査前確率） 検査後オッズ＝検査前オッズ×尤度比 検査後確率＝検査後オッズ／（1＋検査後オッズ） 例えば検査前確率が10％（オッズ1／9）の患者で本検査が陽性なら、検査後オッズ＝1／9×21≒2.33、検査後確率≒2.33／3.33≒70％となる。 尤度比は感度・特異度と同様に有病率に影響されない指標であるのに対し、陽性的中率・陰性的中率は有病率によって変化する点も押さえておく。