感度99％でも陽性なら半々？―抗核抗体で学ぶ検査後確率の落とし穴

問われていること

検査前確率（その検査を行う前に、患者がその疾患をもっていると見積もられる確率）が30％の状況で、感度99％・特異度60％の検査が陽性になったとき、実際にSLEである確率、すなわち検査後確率（この場合は陽性的中率と同じ値）を求める問題である。解き方は2通りあり、どちらでも同じ答えになる。

解法1：2×2表で考える

仮に1,000人を想定する。 ・SLEである人：1,000×0.30＝300人、SLEでない人：700人 ・SLEである300人のうち抗核抗体陽性（真陽性）：300×0.99＝297人、陰性（偽陰性）：3人 ・SLEでない700人のうち抗核抗体陰性（真陰性）：700×0.60＝420人、陽性（偽陽性）：700−420＝280人 　　　　　　　SLEあり　SLEなし　　計 　抗核抗体陽性　 297　　　280　　　577 　抗核抗体陰性　　 3　　　420　　　423 　計　　　　　　 300　　　700　　1,000 陽性者577人のうち実際にSLEであるのは297人なので、 陽性的中率＝297÷577≒0.515 → 約51％

解法2：オッズと尤度比で考える

・検査前オッズ＝検査前確率÷（1−検査前確率）＝0.3÷0.7＝3/7（≒0.43） ・陽性尤度比（LR＋）＝感度÷（1−特異度）＝0.99÷0.40＝2.475 ・検査後オッズ＝検査前オッズ×陽性尤度比＝3/7×2.475≒1.061 ・検査後確率＝検査後オッズ÷（1＋検査後オッズ）＝1.061÷2.061≒0.515 → 約51％ いずれの方法でも約51％となる。感度が99％と非常に高くても、特異度が60％と低いため偽陽性が多く（280人）、陽性という結果だけではSLEの確率は30％から51％程度にしか上がらない。

2×2表と各指標

疾患あり・検査陽性をA（真陽性）、疾患なし・検査陽性をB（偽陽性）、疾患あり・検査陰性をC（偽陰性）、疾患なし・検査陰性をD（真陰性）とすると、 ・有病率（検査前確率）＝（A＋C）÷（A＋B＋C＋D） ・感度＝A÷（A＋C）：疾患がある人のうち陽性となる割合 ・特異度＝D÷（B＋D）：疾患がない人のうち陰性となる割合 ・陽性的中率＝A÷（A＋B）：陽性者のうち実際に疾患がある割合 ・陰性的中率＝D÷（C＋D）：陰性者のうち実際に疾患がない割合 ・陽性尤度比＝感度÷（1−特異度） ・陰性尤度比＝（1−感度）÷特異度

確率とオッズ

オッズ＝確率÷（1−確率）、確率＝オッズ÷（1＋オッズ）。 ベイズの定理に基づき、検査後オッズ＝検査前オッズ×尤度比 となる。尤度比が1より大きければ確率は上がり、1より小さければ下がる。一般に陽性尤度比が10以上、陰性尤度比が0.1以下であれば診断への影響が大きいとされる。本問の陽性尤度比2.475は診断を確定させる力が弱いことを示す。

的中率は有病率に左右される

感度・特異度は検査そのものの性質であり、対象集団の有病率によって原則として変わらない。一方、陽性的中率・陰性的中率は有病率（検査前確率）によって大きく変わる。有病率が低い集団では陽性的中率は下がり、陰性的中率は上がる。

抗核抗体とSLE

抗核抗体はSLE患者のほぼ全例で陽性となるため感度は高いが、他の膠原病（全身性強皮症、Sjögren症候群、混合性結合組織病など）、薬剤、感染症、さらに健常者（特に女性や高齢者で低力価陽性）でも陽性となるため特異度は低い。したがって抗核抗体は「陰性ならSLEをほぼ否定できる」スクリーニング検査として有用である（感度が高い検査の陰性結果は除外診断に有用：SnNout）。一方、陽性でも確定には至らないため、より特異度の高い抗ds-DNA抗体、抗Sm抗体、補体低値などを組み合わせて診断する。なお、2019年のEULAR/ACR分類基準では、抗核抗体陽性（HEp-2細胞で80倍以上）がSLE分類のエントリー基準とされている。