10万人の「仮想の赤ちゃん」が教えてくれること―生命表の正しい読み方

生命表とは

生命表は、ある期間（通常は1年、完全生命表では国勢調査年）に観察された年齢別死亡率が今後もずっと変わらないと仮定し、同時に生まれた10万人の集団（仮想の出生コホート）が年齢とともにどのように減っていくかを計算した表である。日本の生命表はこのような「期間生命表（現在生命表）」であり、ある一時点の死亡状況を要約したものである。

主な生命表関数

・死亡率 nqx：x歳ちょうどに達した者が、x＋n歳に達する前に死亡する確率（1歳刻みならqx）。 ・生存数 lx：10万人の出生者が上記の死亡率に従って死亡していくとき、x歳に達するまで生き残ると期待される人数。 ・死亡数 ndx：x歳からx＋n歳までの間に死亡する人数（lx − lx＋n）。 ・定常人口 nLx：毎年10万人が生まれ、死亡率が一定不変であるときに最終的に到達する（年齢構造が変化しなくなった）人口のうち、x歳以上x＋n歳未満の人口。Tx はx歳以上の定常人口の合計。 ・平均余命 ex：x歳に達した者が、その後平均して何年生きられるかの期待値で、ex＝Tx／lx。 ・平均寿命：0歳の平均余命 e0 のこと。 ・死力 μx：x歳ちょうどにおける瞬間的な死亡の強さで、μx＝−(1/lx)・(dlx/dx)。

正解を導く考え方

生命表のすべての関数は「年齢別死亡率」だけから計算され、実際の人口の年齢構成や死亡者の年齢分布には左右されない。この性質のため、平均寿命は年齢構成が異なる国・地域・年次の間で死亡状況を比較する指標として使える。また用いる死亡率は「その年の」各年齢の死亡率であり、特定の世代が実際にたどってきた過去の死亡率ではない。これらの原則を押さえると、各選択肢の正誤が判断できる。x歳死亡率の定義をそのまま述べた選択肢が正しい。

日本の生命表の種類

・完全生命表：国勢調査人口（確定数）と人口動態統計（確定数）を基に、5年ごと（国勢調査年）に作成される。 ・簡易生命表：推計人口と人口動態統計（概数）を基に、毎年作成される。 ・都道府県別生命表、市区町村別生命表も5年ごとに作成される。

生命表関数の関係

・dx＝lx − lx＋1 ・qx＝dx／lx、px＝1 − qx ・Tx＝Lx＋Lx＋1＋…（x歳以上の定常人口の総和） ・ex＝Tx／lx ・μx＝−(1/lx)・(dlx/dx)（生存数曲線の瞬間的な減少率）

平均寿命と関連指標

・平均寿命は乳児死亡率の影響を大きく受ける。乳児期の死亡が減ると平均寿命は大きく延びる。 ・特定の死因を除去した場合の平均余命の延び（死因別死亡確率・特定死因を除去した場合の平均余命の延び）も生命表から算出される。日本では悪性新生物を除去した場合の延びが最も大きい。 ・健康寿命：健康上の問題で日常生活が制限されることなく生活できる期間。平均寿命との差が「日常生活に制限のある期間」である。

年齢構成の影響を受けない指標と受ける指標

・受けない（受けにくい）：平均寿命・平均余命、年齢調整死亡率、標準化死亡比（SMR、基準集団との比較）。 ・受ける：粗死亡率、平均死亡年齢。