StudyMed医師国家試験
回別一覧 →

数字の洪水に惑わされない―罹患率は「新しく発症した人」だけを数える

第104回医師国家試験 G問題 第68問

国試問題にチャレンジ

第104回 G問題 第68問

都市Aは人口50万人で，疾患Bの登録事業を実施している。2008年の初めの時点での疾患Bの患者数は120人，2008年に疾患Bが新たに発症したのは40人，疾患Bが治癒したのは20人，疾患Bで死亡したのは30人であった。 　都市Aにおける2008年の疾患Bの罹患率（人口10万対）はどれか。

  1. a.4
  2. b.6
  3. c.8
  4. d.20
  5. e.24
  6. f.32
  7. g.50
解答・解説を見る

対話形式の解説

ドクタードクター
今回は疫学の基本指標、罹患率を計算する問題だ。問題文には期首の患者数、新規発症、治癒、死亡と数字がずらりと並んでいるけれど、罹患率に必要なのはそのうちごく一部だけ。どの数字を使い、どれを捨てるかが勝負だよ。まず罹患率の定義を言えるかな。
医学生医学生
一定期間に新しく病気になった人の割合、ですよね。でも年初の患者さんも含めるべきか迷いました。
ドクタードクター
いいところで迷ってくれたね。罹患率は病気の「発生の速さ・起こりやすさ」を表す指標だから、分子は観察期間中に新たに発症した人数だけ。すでに病気を持っている人は数えない。分母はその集団の人口だ。
医学生医学生
じゃあ、新規発症40人を人口50万人で割って、10万対にすればいいわけですね。
ドクタードクター
その通り。40を50万で割って10万をかけると、40÷5で8。人口10万対8が正解だ。
医学生医学生
思ったよりシンプルでした。でも治癒や死亡の数字は何のためにあるんでしょう。
ドクタードクター
それこそが出題者の仕掛けだね。他の選択肢がどの数字から作られているかを見ると、それぞれ別の指標になっている。例えば年初の患者120人を10万対にすると24。これは何を表すと思う？
医学生医学生
ある時点で病気を持っている人の割合なので……時点有病率ですか。
ドクタードクター
正解。有病率は罹患率と並ぶ重要指標で、ある時点に病気を持っている人の割合を見るのが時点有病率だ。では120人に新規40人を足した160人で計算した32は？
医学生医学生
1年間のうちに一度でも病気だった人の割合だから、期間有病率になりますね。
ドクタードクター
よくわかっている。そして死亡30人を10万対にした6は、疾患Bの死亡率、つまり死因別死亡率だ。治癒20人から出る4は、そもそも意味のある指標ではない。病気が終わった人の数であって、新しくかかった人の数ではないからね。残りの20と50は、問題文の数字からどう組み合わせても妥当な指標にはならない。
医学生医学生
年末の患者数を出すと120＋40−20−30で110人だから、22になりますね。20とも違う。
ドクタードクター
そう、ちゃんと検算していて偉い。ここでひとつ厳密な話をしておこう。罹患率の分母は本来、その病気にかかる可能性のある人、つまりリスク人口だ。すでに罹患している120人は除くべきなんだけど、50万人に比べればごくわずかなので結果にはほぼ影響しない。また、年の途中で人口が変動する場合は年央人口、つまり7月1日時点の人口を使うのが通例だ。
医学生医学生
CBTの勉強でも、分母が何かを意識しろと言われました。死亡率と致命率の違いもそこでしたよね。
ドクタードクター
まさに。死亡率は分母が人口全体、致命率は分母がその病気にかかった人だ。同じ死亡数でも分母が違えば意味がまったく違う。公衆衛生の問題は分子と分母をセットで確認するのが鉄則だよ。
医学生医学生
罹患率と有病率の関係も試験に出やすいと聞きました。
ドクタードクター
定常状態で有病率が小さいときには、有病率はおおよそ罹患率×平均有病期間になる。治療が進歩して死亡が減り有病期間が延びると、罹患率が変わらなくても有病率は上がる。逆に風邪のように短期間で治る病気は、罹患率が高くても有病率は低い。
医学生医学生
糖尿病の患者さんが年々増えているのも、発症が増えているだけでなく、長く生きられるようになった影響もあるということですね。
ドクタードクター
いい応用だね。それぞれの使い道も覚えておこう。罹患率は危険因子の検討、例えばコホート研究で発症リスクを比べるのに使う。有病率は医療需要や疾病負担の把握に役立つ。病床や医療資源の計画を立てるなら有病率、原因を探るなら罹患率、と考えるとわかりやすい。
医学生医学生
問題文の数字を全部使おうとせず、指標の定義から必要なものだけ拾う、という姿勢が大事なんですね。
ドクタードクター
その通り。国試の計算問題は定義を正確に知っていれば一瞬で解けるように作られている。逆に定義が曖昧だと、並んだ数字に引っ張られて別の指標を答えてしまう。今回の誤答選択肢は、そのまま有病率や死亡率の復習問題にもなっているよ。

まとめ

罹患率は一定期間に新たに発症した人数を観察集団の人口で割った指標で、本問では新規発症40人を人口50万人で割り、人口10万対8となります。期首の患者数は時点有病率、期首患者と新規発症の合計は期間有病率、死亡数は死因別死亡率の計算に使う数値であり、罹患率には含めません。厳密には分母はリスク人口や年央人口を用い、定常状態では有病率≒罹患率×平均有病期間という関係が成り立ちます。罹患率は発症リスクや危険因子の検討に、有病率は医療需要の把握に用いられるため、両者の違いを正しく理解することは疫学研究の読解や地域医療の計画に欠かせません。分子と分母を定義どおりに確認する習慣が、公衆衛生の計算問題を確実に解く鍵になります。

解答・解説

正解はcです

問われていること

疫学の基本指標である罹患率（incidence rate）を、与えられたデータから正しく選び出して計算できるかを問う問題である。問題文には期首の患者数・新規発症数・治癒数・死亡数と多くの数値が並ぶが、罹患率の計算に使うのは「観察期間中に新たに発症した人数」と「その集団の人口」だけである。

データの整理

・都市Aの人口：50万人 ・2008年初めの時点の患者数：120人（すでに病気を持っている人。有病者） ・2008年中の新規発症：40人 ・2008年中の治癒：20人、死亡：30人（期首の患者と新規発症者を合わせた最大160人の中から生じたもの）

計算

罹患率＝一定期間内の新規発症数÷観察集団の人口（×基準人口） ＝40人÷500,000人×100,000 ＝40÷5 ＝8（人口10万対） 厳密には、分母は「その病気にかかる可能性のある人（リスク人口）」であり、すでに罹患している120人は除くべきだが、50万人に対して120人はごくわずかで、結果にはほとんど影響しない。また年の途中で人口が変動する場合は年央人口（7月1日現在の人口）を用いるのが通例であるが、本問では人口50万人をそのまま用いればよい。 期首の患者数（120人）、治癒数（20人）、死亡数（30人）は罹患率には関係しない数値であり、有病率・死亡率など別の指標を計算させる誤答へ誘導するための情報である。

選択肢考察

  1. ×a.  4

    治癒した20人を人口10万対に換算した値（20÷5＝4）である。治癒数は病気が終わった人の数であり、新たに病気になった人の数ではないので、罹患率の計算には用いない。

  2. ×b.  6

    疾患Bによる死亡30人を人口10万対に換算した値（30÷5＝6）であり、これは疾患Bの死亡率（死因別死亡率、人口10万対）に相当する。罹患率とは別の指標である。

  3. ○c.  8

    罹患率は期間中の新規発症数を人口で割って求める。2008年の新規発症は40人、人口は50万人なので、40÷500,000×100,000＝8（人口10万対）となる。期首の患者数・治癒数・死亡数は計算に含めない。

  4. ×d.  20

    新規発症数40人を用いて人口10万対に換算すると8であり、20にはならない。例えば年末時点の有病者数（120＋40－20－30＝110人）で計算しても22となり、20はいずれの妥当な指標にも一致しない。罹患率としては誤りである。

  5. ×e.  24

    2008年初めの患者数120人を人口10万対に換算した値（120÷5＝24）であり、年初時点の時点有病率に相当する。有病率は「ある時点で病気を持っている人の割合」であり、新たな発症の頻度を示す罹患率とは異なる。

  6. ×f.  32

    期首の患者120人に新規発症40人を加えた160人を人口10万対に換算した値（160÷5＝32）であり、2008年の1年間に一度でも疾患Bを有していた人の割合、すなわち期間有病率に相当する。罹患率ではない。

  7. ×g.  50

    新規発症数40人と人口50万人から求められる値は8であり、50にはならない。問題文中のどの数値を組み合わせても、罹患率として50を得る妥当な計算は成り立たない。

罹患率と有病率

・罹患率（incidence rate）：一定期間（通常1年）に新たに発症した人数を、その期間の観察集団の人口（本来はリスク人口、あるいは観察人年）で割ったもの。病気の「発生の速さ・起こりやすさ」を示し、危険因子の検討（コホート研究など）に用いられる。 ・有病率（prevalence）：ある集団の中で、病気を持っている人の割合。ある一時点で見る時点有病率と、一定期間内に一度でも病気を持っていた人の割合を見る期間有病率がある。医療需要や疾病負担の把握に用いられる。

罹患率・有病率・有病期間の関係

集団が安定した状態（定常状態）で、有病率が小さいとき、 有病率 ≒ 罹患率 × 平均有病期間 が成り立つ。たとえば治療の進歩で死亡が減り有病期間が延びると、罹患率が変わらなくても有病率は上昇する。逆に、急性で短期間に治癒する疾患（感冒など）は罹患率が高くても有病率は低い。

関連する指標

・死亡率（粗死亡率・死因別死亡率）：一定期間の死亡数÷人口（人口10万対など）。本問では疾患Bの死亡率は30÷5＝6（人口10万対）となる。 ・致命率（致死率）：その疾患にかかった人のうち、その疾患で死亡した人の割合。分母が人口全体ではなく患者である点で死亡率と異なる。 ・累積罹患率（リスク）：観察開始時に疾患のない人のうち、期間中に発症した人の割合。人年法を用いる罹患率（incidence density）と区別されることがある。

POINT

・罹患率＝期間中の新規発症数÷人口（本問：40÷50万×10万＝8） ・有病率＝ある時点（または期間）に病気を持っている人の数÷人口 ・期首の患者数、治癒数、死亡数は罹患率の計算に使わない（ひっかけの数値） ・有病率 ≒ 罹患率 × 平均有病期間 ・死亡率は分母が人口、致命率は分母が患者数

※問題・正答は厚生労働省の公開資料をもとに掲載しています。