「亡くなった人の平均年齢」は平均寿命ではない―生存曲線の面積が語る本当の意味

平均寿命とは「0歳における平均余命」である。平均余命とは、ある年齢x歳ちょうどの人が、その後平均して何年生きられるかを表す期待値である。 平均余命・平均寿命は、実際に亡くなった人の年齢を集計して求めるのではなく、生命表から計算する。生命表では、ある年（または期間）の年齢別死亡率が今後も変わらないと仮定し、出生した架空の集団（通常10万人）が、その死亡率に従って年齢とともに減っていく様子を計算する。こうして得られる「各年齢での生存数（lx）」、あるいはそれを出生時の人数で割った「生存率」を年齢に対してプロットしたものが生存率曲線（生存曲線）である。 生存曲線の下の面積は、集団の全員が生きた年数の合計（延べ生存年数）に相当する。0歳以上の延べ生存年数（T0）を出生時の人数（l0）で割れば、1人あたりが平均して生きる年数、すなわち平均寿命（e0＝T0／l0）が得られる。縦軸を生存「率」（出生時を1とする割合）で表した曲線であれば、その曲線下面積がそのまま平均寿命となる。 このように、平均寿命はその年の死亡状況（年齢別死亡率）だけを反映した指標であり、人口の年齢構成の影響を受けない。この点を理解していれば、実際の死亡者の年齢分布に基づく選択肢は誤りと判断できる。

生命表の主な生命関数

・死亡率（qx）: x歳ちょうどの者が1年以内に死亡する確率。 ・生存数（lx）: 出生時10万人のうち、x歳ちょうどまで生存すると期待される人数。 ・死亡数（dx）: x歳ちょうどの生存者lx人のうち、1年以内に死亡すると期待される人数。 ・定常人口（Lx）: x歳以上x＋1歳未満の区間に生存する延べ年数（その年齢階級に常に存在する人口とみなせる）。 ・Tx: x歳以上の定常人口の合計（＝x歳以降の生存曲線下の面積）。 ・平均余命（ex）: ex＝Tx／lx。0歳の平均余命e0が平均寿命である。

生命表の種類

・完全生命表: 国勢調査人口と人口動態統計（確定数）を基に5年ごとに作成される。 ・簡易生命表: 推計人口と人口動態統計（概数）を基に毎年作成される。

平均寿命・平均余命の性質

・年齢別死亡率のみから計算されるため、人口の年齢構成の影響を受けず、異なる集団や年次の比較に適した保健水準の総合指標である。 ・乳児死亡率の低下は平均寿命を大きく押し上げる。 ・健康寿命は、健康上の問題で日常生活が制限されることなく生活できる期間であり、平均寿命との差が「不健康な期間」を表す。

関連する指標の区別

・平均寿命: 0歳平均余命（平均値）。 ・寿命中位数: 生命表上で出生者の半数が生存する年齢（中央値）。 ・死亡者の平均年齢: 実際の死亡者の年齢の平均で、人口構成の影響を受ける。