喫煙者の肺癌400名、すべてがタバコのせい？―集団寄与危険度で「防げた罹患」を数える

問われていること

地域全体の肺癌罹患800名のうち、「喫煙がなければ発生しなかった」と考えられる分、すなわち喫煙による過剰罹患数を求める問題である。これは集団寄与危険度（population attributable risk：集団全体で曝露によって増えた罹患）と、その割合である集団寄与危険度割合（population attributable fraction：PAF）の考え方で解く。

解法1：人数を割り振って考える

非喫煙者の肺癌罹患率をI0とし、住民数をNとおく。 ・喫煙者：0.2N人、罹患率は相対危険度4倍なので4×I0 　→ 罹患数 = 0.2N × 4I0 = 0.8N・I0 ・非喫煙者：0.8N人、罹患率I0 　→ 罹患数 = 0.8N × I0 = 0.8N・I0 合計 = 1.6N・I0 = 800名 より、N・I0 = 500名となる。 したがって、喫煙者からの罹患は 0.8 × 500 = 400名、非喫煙者からの罹患も400名である。 もし喫煙者が喫煙していなかったら、喫煙者0.2N人の罹患率もI0のはずなので、罹患数は 0.2 × 500 = 100名にとどまる。 よって喫煙によって増えた罹患数 = 400 − 100 = 300名である。

解法2：集団寄与危険度割合の公式を使う

曝露者割合をP、相対危険度をRRとすると、Levin（レビン）の式より PAF = P(RR − 1) / {1 + P(RR − 1)} 　　= 0.2 × (4 − 1) / {1 + 0.2 × (4 − 1)} 　　= 0.6 / 1.6 = 3/8 これは、集団全体の罹患率It = I0 × {P × RR + (1 − P)} = I0 × (0.8 + 0.8) = 1.6I0 を用いて、PAF = (It − I0) / It = (1.6 − 1) / 1.6 = 3/8 と求めるのと同じである。 喫煙による過剰罹患数 = 800 × 3/8 = 300名となる。

図でイメージする

非喫煙者の罹患を基準に「1マス」とすると、人口割合が非喫煙者:喫煙者 = 4:1、罹患率が1:4なので、罹患数は非喫煙者4マス、喫煙者4マスで計8マス = 800名、1マス = 100名となる。喫煙者の4マスのうち1マスは喫煙しなくても生じた分であり、残り3マス（300名）が喫煙による増加分である。

疫学で用いるリスク指標の整理

・相対危険度（RR）= 曝露群の罹患率 / 非曝露群の罹患率。曝露と疾病の関連の強さを示す。 ・寄与危険度（AR、リスク差）= 曝露群の罹患率 − 非曝露群の罹患率。曝露者において曝露によって増えた罹患率。 ・寄与危険度割合（曝露群寄与危険度割合）= (曝露群の罹患率 − 非曝露群の罹患率) / 曝露群の罹患率 = (RR − 1) / RR。曝露者の罹患のうち曝露によるものの割合。本問ではRR = 4なので3/4となり、喫煙者からの罹患400名のうち300名が喫煙によるものという結果と一致する。 ・集団寄与危険度（PAR）= 集団全体の罹患率 − 非曝露群の罹患率。 ・集団寄与危険度割合（PAF）= PAR / 集団全体の罹患率 = P(RR − 1) / {1 + P(RR − 1)}。集団全体の罹患のうち、曝露をなくせば防げる割合を示し、公衆衛生施策の効果の見積もりに用いられる。

ポイントとなる考え方

相対危険度が大きくても、曝露者の割合が小さければ集団への影響（PAF）は小さくなる。逆に、相対危険度がそれほど大きくなくても曝露者が多ければ、集団全体で防げる罹患は大きくなる。施策の優先順位を考える際には、RRだけでなく曝露の頻度も考慮する必要がある。