ポンプの柄を外した男―John Snowのコレラ調査でリスク比を計算する

問われていること

水道の供給元Aから給水を受けていた集団（曝露群に相当）と、供給元Bから給水を受けていた集団（比較対照群に相当）とで、コレラによる死亡の起こりやすさが何倍違うかを、リスク比（相対危険）として求める問題である。

リスクとリスク比の定義

リスク（累積罹患率）とは、観察開始時点で対象となった集団のうち、観察期間中に事象（ここでは死亡）を起こした人の割合である。 　リスク ＝ 期間中に事象が発生した人数 ÷ 観察開始時の集団の人数（危険曝露人口） リスク比（相対危険、relative risk：RR）は、比較したい2群のリスクの比である。 　リスク比 ＝ 曝露群のリスク ÷ 非曝露群（基準群）のリスク 「AのBに対するリスク比」なので、Aのリスクを分子、Bのリスクを分母に置く。本問では表の「人口」が危険曝露人口、「死亡数」が発生数にあたる。

計算過程

1. 供給元Aのリスク 　810 ÷ 150,000 ＝ 0.0054（人口1,000人あたり5.4人） 2. 供給元Bのリスク 　18 ÷ 24,000 ＝ 0.00075（人口1,000人あたり0.75人） 3. リスク比 　0.0054 ÷ 0.00075 ＝ 7.2 分数のまま整理すると、 　(810/150,000) ÷ (18/24,000) ＝ (810 × 24,000) ÷ (150,000 × 18) ＝ 19,440,000 ÷ 2,700,000 ＝ 7.2 となり、割り切れる。

解答の書き方

解答欄は「①.②③」の形式で小数第2位まで求めるので、7.2を7.20と記入する。したがって①＝7、②＝2、③＝0である。

結果の解釈

A水系の水道水を使っていた住民は、B水系の住民に比べてコレラで死亡するリスクが7.2倍高かったことになる。リスク比が1より大きければその曝露（ここではA水系の水の使用）が死亡の危険を高める方向に関連していることを示し、1なら関連なし、1未満なら危険を下げる方向の関連を示す。

John Snowとコレラ調査

John Snow（1813-1858）は英国の医師で、近代疫学の祖とされる。1850年代のロンドンでコレラが流行した際、当時有力であった「悪い空気（瘴気、ミアズマ）が病気を起こす」という説に疑問を持ち、患者の住所を地図上に記録してブロード街の井戸の周囲に死亡が集中していることを示した。また、取水地点の異なる水道会社ごとに給水を受ける家庭の死亡を比較し、汚染された水系から給水を受けた住民で死亡が多いことを明らかにした。これらの結果から、病原体（コレラ菌）がKochによって確認される（1883年）よりも前に、汚染された水を介して病気が広がることを示し、井戸のポンプの柄を外すよう提言したとされる。原因が特定される前でも、疫学的な関連の把握によって予防対策が取れることを示した事例として知られる。

疾病頻度の指標

・リスク（累積罹患率）：一定期間内に新たに発症した人数 ÷ 期間開始時の危険曝露人口。0〜1の割合で、観察期間を明示して用いる。 ・罹患率（発生率）：新たに発症した人数 ÷ 観察人時（人年など）。単位時間あたりの発生の速さを表す。 ・有病率：ある時点（または期間）に疾病を有している人数 ÷ その時点の人口。疾病がどの程度存在するかを表し、新規発生の尺度ではない。おおむね「有病率 ≒ 罹患率 × 平均有病期間」の関係がある。

曝露と疾病の関連の指標

・リスク比（相対危険）＝ 曝露群のリスク ÷ 非曝露群のリスク：関連の強さを表し、主にコホート研究で求める。 ・リスク差（寄与危険）＝ 曝露群のリスク − 非曝露群のリスク：曝露によって増えた発生の大きさを表す。本問では 5.4 − 0.75 ＝ 1,000人あたり4.65人となる。 ・曝露群寄与危険割合 ＝ (リスク比 − 1) ÷ リスク比：曝露群の発生のうち曝露に起因する割合。本問では (7.2 − 1) ÷ 7.2 ≒ 0.86、すなわち約86%となる。 ・オッズ比：症例対照研究では発生率を直接求められないため、リスク比の代わりにオッズ比を用いる。まれな疾患ではオッズ比はリスク比の近似値となる。